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实分析基础书籍详细信息
- ISBN：9787564167875
- 作者：暂无作者
- 出版社：暂无出版社
- 出版时间：2016-11
- 页数：195
- 价格：25.50
- 纸张：胶版纸
- 装帧：平装-胶订
- 开本：16开
- 语言：未知
- 丛书：暂无丛书
- TAG：暂无
- 豆瓣评分：暂无豆瓣评分
内容简介：
本书介绍实分析的基本理论。全书共分八章，内容包括：集合与映射，拓扑空间，测度空间，积分，Riesz表示定理与Borel测度的正则性，L^p-空间，赋范线性空间初步理论和Hilbert空间初步理论。本书在选材上注重少而精，集中反映实分析的核心内容。在内容的叙述上，注意由浅入深，循序渐进。本书语言通俗易懂，推理严谨清晰，便于教学和自学。书中各章配有例题和习题，可供读者借鉴和练习。本书可作为大学数学专业硕士生一年级的教材，也可作为数学专业本科生高年级选修课教材。同时，也可供需要分析数学较多的理工科研究生和大学教师、科研工作者参考。
书籍目录：
1 集合与映射
1
1.1 集合及其运算
1
1.2 映射
4
1.3 关系，偏序与等价
5
1.4 对等与基数
6
1.5 可数集
9
1.6 连续基数(或称连续统势)
12
第1章习题
15
2 拓扑空间
17
2.1 拓扑空间的概念
17
2.2 邻域及相减概念
20
2.3 网
22
2.4 连续映射
24
2.5 紧空间与局部紧空间
30
2.6 推广的Urysohn引理
36
2.7 紧空间的积，Tychonoff定理
41
第2章习题
42
3 测度空间
45
3.1 可测空间与可测映射
45
3.2 广义实函数的运算，上极限与下极限
53
3.3 测度空间
56
3.4 按测度收敛与几乎处处收敛
63
第3章习题
66
4 积分
68
4.1 正函数的积分
68
4.2 复函数的积分
80
4.3 零测集所起的作用
87
第4章习题
94
5 Riesz表示定理与Borel测度的正则性
97
5.1 线性空间，线性映射与线性泛函
97
5.2 Riesz表示定理
99
5.3 Borel测度的正则性
108
5.4 由Riesz表示定理导出퐑^n上Lebesgue测度
111
5.5 可测函数的连续性
115
第5章习题
119
6 L^p-空间
121
6.1 凸函数与不等式
121
6.2 L^p-空间
126
6.3 连续函数逼近
135
第6章习题
138
7 赋范线性空间初步理论
141
7.1 赋范线性空间的基本概念
141
7.2 Baire纲定理，共鸣定理，开映射与闭图像定理
145
7.3 Hahn-Banach延拓定理
153
第7章习题
161
8 Hilbert空间初步理论
164
8.1 内积空间与Hilbert空间的基本概念
164
8.2 最小范数定理与正交分解定理
167
8.3 规范正交集
172
8.4 L^2[0,2π]的规范正交集
181
第8章习题
185
参考文献
188
符号集
190
索引
192
作者介绍：
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出版社信息：
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书籍摘录：
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其它内容：
书籍介绍
本书介绍实分析的基本理论。全书共分八章，内容包括：集合与映射，拓扑空间，测度空间，积分，Riesz表示定理与Borel测度的正则性，L^p-空间，赋范线性空间初步理论和Hilbert空间初步理论。本书在选材上注重少而精，集中反映实分析的核心内容。在内容的叙述上，注意由浅入深，循序渐进。本书语言通俗易懂，推理严谨清晰，便于教学和自学。书中各章配有例题和习题，可供读者借鉴和练习。本书可作为大学数学专业硕士生一年级的教材，也可作为数学专业本科生高年级选修课教材。同时，也可供需要分析数学较多的理工科研究生和大学教师、科研工作者参考。
书籍真实打分
故事情节：3分
人物塑造：7分
主题深度：9分
文字风格：8分
语言运用：6分
文笔流畅：7分
思想传递：3分
知识深度：7分
知识广度：7分
实用性：5分
章节划分：3分
结构布局：9分
新颖与独特：6分
情感共鸣：4分
引人入胜：6分
现实相关：9分
沉浸感：5分
事实准确性：7分
文化贡献：9分
网站评分
书籍多样性：6分
书籍信息完全性：3分
网站更新速度：3分
使用便利性：9分
书籍清晰度：4分
书籍格式兼容性：8分
是否包含广告：5分
加载速度：6分
安全性：8分
稳定性：6分
搜索功能：6分
下载便捷性：3分
下载点评
- 内涵好书(624+)
- 图文清晰(339+)
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下载评价
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